Autres Jeux
Il n’y a pas de jeu qui ne soit symboliquement une fugue. En jouant, c’est toujours à sa propre existence qu’on tente d’échapper. Nicolas Grimaldi
En essayant de positiver le jeu, en dépit des abrahamistes, des psychologues et autres utilitaristes, j’ai dit une fois à mon médecin qu’en plus d’un peu d’exercices physiques j’entretenais aussi ma tête par des jeux logiques. J’ai affirmé que ça prévenait de l’AVC. Le docteur a refroidi un peu mes espérances, en démentant … Mais il m’a presque remonté le moral, en me disant que c’était bon pour diminuer les risques d’Alzheimer.
Suguru
L’un des beaux jeux japonais.
L’un des beaux jeux japonais.
Le but du jeu est de remplir chaque bloc avec les chiffres allant de 1 au maximum. Deux chiffres identiques ne doivent jamais se toucher.
Faire ces trois Sugurus : Facile, Moyen et Dur.
Faire ces trois Sugurus : Facile, Moyen et Dur.
Grille avec les chiffres Noirs au départ, résolue en Bleu
Facile
Dur
Moyen
Pour jouer au Suguru
Il suffit de chercher Suguru sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec chronométrage du temps, est
( https://dkmgames.com/Suguru/suguruplay.htm# )
Il suffit de chercher Suguru sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec chronométrage du temps, est
( https://dkmgames.com/Suguru/suguruplay.htm# )
Futoshiki
A mes élèves, j’ai montré le Suguru et le Futoshiki comme exemples de jeux mathématiques auxquels il fallait jouer plutôt qu’à des jeux idiots où on tirait sur des cibles ennemies, en oubliant qu’en abattant un avion ou un navire ce sont des êtres humains qu’on tue. Ils ne m’ont pas contredit … Ils ont estimé que le Futoshiki demandait une plus grande part de créativité que le Suguru.
Ces deux jeux sont un entrainement à la prise d’initiative requise pour faire des mathématiques.
A mes élèves, j’ai montré le Suguru et le Futoshiki comme exemples de jeux mathématiques auxquels il fallait jouer plutôt qu’à des jeux idiots où on tirait sur des cibles ennemies, en oubliant qu’en abattant un avion ou un navire ce sont des êtres humains qu’on tue. Ils ne m’ont pas contredit … Ils ont estimé que le Futoshiki demandait une plus grande part de créativité que le Suguru.
Ces deux jeux sont un entrainement à la prise d’initiative requise pour faire des mathématiques.
Le but du jeu est de placer un chiffre allant de 1 à 5, dans chaque case ; et chaque ligne doit contenir les cinq différents chiffres, tout comme chaque colonne.
Bien entendu, les inégalités doivent être vérifiées
(5 > 3 signifie "5 plus grand que 3").
Faire ces trois Futoshikis : Facile, Moyen et Dur.
Bien entendu, les inégalités doivent être vérifiées
(5 > 3 signifie "5 plus grand que 3").
Faire ces trois Futoshikis : Facile, Moyen et Dur.
Grille avec les chiffres Noirs au départ, résolue en Bleu
Facile
Moyen
Dur
Pour jouer au Futoshiki
Il suffit de chercher Futoshiki sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec tous les niveaux, est
( https://fr.goobix.com/jeux-en-ligne/futoshiki/ et prendre taille de carrés 5 )
Il suffit de chercher Futoshiki sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec tous les niveaux, est
( https://fr.goobix.com/jeux-en-ligne/futoshiki/ et prendre taille de carrés 5 )
Sudoku
C’est un vrai problème mathématique étudié depuis les anciens. Il soulève des questions comme le nombre de combinaisons possibles, quel est le nombre minimal de cases à remplir pour que le problème ait une solution unique, … Il y a bien sûr des méthodes mathématiques, pas forcément faciles. Je n’ai pas trouvé de méthode générale rapidement exécutable permettant de résoudre en un temps record.
C’est un vrai problème mathématique étudié depuis les anciens. Il soulève des questions comme le nombre de combinaisons possibles, quel est le nombre minimal de cases à remplir pour que le problème ait une solution unique, … Il y a bien sûr des méthodes mathématiques, pas forcément faciles. Je n’ai pas trouvé de méthode générale rapidement exécutable permettant de résoudre en un temps record.
Le but du jeu est de placer chacun des neuf chiffres allant de 1 à 9, dans chaque ligne ; et dans chaque colonne.
Faire ces trois Sudokus : Facile, Moyen et Dur.
Faire ces trois Sudokus : Facile, Moyen et Dur.
Grille avec les chiffres Noirs au départ, résolue
Facile
Moyen
Dur
Pour jouer au Sudoku
Il suffit de chercher Futoshiki sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec tous les niveaux, est
( https://www.247sudoku.com/ )
Il suffit de chercher Futoshiki sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec tous les niveaux, est
( https://www.247sudoku.com/ )
Morpion
Voici un petit jeu, inoffensif. Mais qui nous permettra quelques développements inattendus…
Voici un petit jeu, inoffensif. Mais qui nous permettra quelques développements inattendus…
Morpion classique
1. Le jeu
Chacun dispose de quatre points au départ. Le but du jeu est, pour les Noirs ou pour les Blancs, d’aligner trois pions.
A droite, par exemple, les N ont commencé par B3, les B ont répondu b2. Au deuxième temps, les N ont fait A1, les B ont empêcher l’alignement par le coup forcé c3.
A droite, par exemple, les N ont commencé par B3, les B ont répondu b2. Au deuxième temps, les N ont fait A1, les B ont empêcher l’alignement par le coup forcé c3.
Les N gagnent ici avec un coup imparable, quel est-il ?
Notation : Blanc O est en A2, Noir X en c3
2. Aspect mathématique
Si vous jouer à ce jeu avec un adversaire pas très attentif, vous gagnerez plein de fois. Au point que je me suis penché sur la question en termes mathématiques.
Le Morpion est, en langage mathématique, un jeu fini. C’est-à-dire qu’il y a un nombre fini de possibilités (ou équivalentes) comme les Dames ou les Echecs. Mais alors que dans ces deux derniers cas il y a un nombre colossal de possibilités, ce qui justement fait leur difficulté, le Morpion ne présente qu’un petit nombre (de l’ordre de la centaine) de possibilités. Ecrire un algorithme sur ces jeux revient à faire un arbre de choix qui permet tout simplement à l’ordinateur de choisir selon chaque cas.
Là, même un non initié peut comprendre cet arbre, quand on commence avec les B et qu’on se met en A3 :
Le Morpion est, en langage mathématique, un jeu fini. C’est-à-dire qu’il y a un nombre fini de possibilités (ou équivalentes) comme les Dames ou les Echecs. Mais alors que dans ces deux derniers cas il y a un nombre colossal de possibilités, ce qui justement fait leur difficulté, le Morpion ne présente qu’un petit nombre (de l’ordre de la centaine) de possibilités. Ecrire un algorithme sur ces jeux revient à faire un arbre de choix qui permet tout simplement à l’ordinateur de choisir selon chaque cas.
Là, même un non initié peut comprendre cet arbre, quand on commence avec les B et qu’on se met en A3 :
La première ligne signifie : B joue A3, N répond a1 au temps1. Au temps2, B en C3 et N en b3, ...
Ainsi la première line peut se noter :
1 A3 a1 , 2 C3 b3 , C1
Il est aisé de voir donc qu"en jouant ainsi, on gagne toujours, pesque ...
Ainsi la première line peut se noter :
1 A3 a1 , 2 C3 b3 , C1
Il est aisé de voir donc qu"en jouant ainsi, on gagne toujours, pesque ...
Mais comme en mathématiques, on n’aime pas trop le mot "presque", je me pose immédiatement, la question « Ai-je envisagé toutes les éventualités dans mon arbre ?? »
C’est le jeu mathématique que je vous laisse ! Ce qui est fait dans l’arbre donné est résolu. Si vous trouver une éventualité oubliée, à partir de 1 A3, faites entièrement l’arbre correspondant. Vous aurez alors la réponse définitive.
C’est le jeu mathématique que je vous laisse ! Ce qui est fait dans l’arbre donné est résolu. Si vous trouver une éventualité oubliée, à partir de 1 A3, faites entièrement l’arbre correspondant. Vous aurez alors la réponse définitive.
Pour jouer au Morpion Classique
Un bon site, avec tous les niveaux, est
( https://www.google.com/search?q=morpion+jeu+en+ligne )
Un bon site, avec tous les niveaux, est
( https://www.google.com/search?q=morpion+jeu+en+ligne )
Morpion Dynamique
Pour pallier les limitations du Morpion Classique, certains crée des évolutions de ce jeu ancien en des formes plus ardues comme le Morpion Dynamique, qu’on peut découvrir ici :
(https://www.culturequizz.com/morpion/)
(https://www.culturequizz.com/morpion/)
Solitaire
Avec les jeux de cartes, on est dans le domaine où le hasard intervient ; augmentant l’incertitude du résultat.
Le Jeu du Solitaire parait marginal, mais c’est un jeu remarquable ; avec une grande part de méthode.
Avec les jeux de cartes, on est dans le domaine où le hasard intervient ; augmentant l’incertitude du résultat.
Le Jeu du Solitaire parait marginal, mais c’est un jeu remarquable ; avec une grande part de méthode.
Voici une donne initiale à résoudre.
Il faut arriver à ranger les quatre couleurs dans l’ordre R, D, V, 10, 9, 8, 7, As. Voici un exemple de Solitaire presque résolu (il ne reste que 4 ou 5 coups à faire).
La résolution d’un Solitaire est difficile. Avant d’oublier, je réponds déjà à la question qu’on m’a déjà posée : "Est-ce possible ?" Oui. Mais, attention ! C’est un jeu addictif ! L’attitude à évitée absolument. Accessoirement, sur un grand nombre de parties, j’y ai un taux de réussite d’environ 50%.
C’est même un problème mathématique intéressant !
Des questions comme : 1) Combien y a-t-il de donnes possibles ? ; 2) Le problème peut-il toujours être résolu ? ; sont de véritables problèmes de mathématiques.
Je pense avoir déjà la réponse à la Question2 (non formellement écrite en démonstration mathématique) : il y a des cas où le problème ne peut pas être résolu.
Mais si vous voulez faire un travail complet de recherche sur ce genre de sujet, qui va vous le financer ? Même quelqu’un éloigné des préoccupations pécuniaires ne pourra pas le faire pendant ses heures de travail ; s’il veut le faire ce sera pour lui-même à la maison …
On peut toujours se consoler comme Dieudonné :
« Monsieur Fourier avait l'opinion que le but principal des mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et que sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu'une question du système du monde. » Lettre de Jacobi à Legendre, 1830.
Jean Dieudonné, Pour l’honneur de l’esprit humain.
C’est même un problème mathématique intéressant !
Des questions comme : 1) Combien y a-t-il de donnes possibles ? ; 2) Le problème peut-il toujours être résolu ? ; sont de véritables problèmes de mathématiques.
Je pense avoir déjà la réponse à la Question2 (non formellement écrite en démonstration mathématique) : il y a des cas où le problème ne peut pas être résolu.
Mais si vous voulez faire un travail complet de recherche sur ce genre de sujet, qui va vous le financer ? Même quelqu’un éloigné des préoccupations pécuniaires ne pourra pas le faire pendant ses heures de travail ; s’il veut le faire ce sera pour lui-même à la maison …
On peut toujours se consoler comme Dieudonné :
« Monsieur Fourier avait l'opinion que le but principal des mathématiques était l'utilité publique et l'explication des phénomènes naturels ; mais un philosophe comme lui aurait dû savoir que le but unique de la science, c'est l'honneur de l'esprit humain, et que sous ce titre, une question de nombres vaut autant qu'une question du système du monde. » Lettre de Jacobi à Legendre, 1830.
Jean Dieudonné, Pour l’honneur de l’esprit humain.
Pour jouer au Solitaire
Il suffit de chercher Futoshiki sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec tous les niveaux, est
( https://www.jeu-du-solitaire.com/ )
Il suffit de chercher Futoshiki sur son moteur de recherche. Un bon site sur lequel je joue en ligne, avec tous les niveaux, est
( https://www.jeu-du-solitaire.com/ )
Belote
Le plus célèbre des jeux de cartes, est la distraction favorite de millions de gens en Afrique et en France. Contrairement à ce que beaucoup de personnes croient, il y a un savoir-faire comme au Bridge ou au Poker. La main relève, dans les conditions normales (hors trucages), du hasard ; mais en jouant sur un nombre important de parties contre un initié, le joueur occasionnel perdra toujours.
Le plus célèbre des jeux de cartes, est la distraction favorite de millions de gens en Afrique et en France. Contrairement à ce que beaucoup de personnes croient, il y a un savoir-faire comme au Bridge ou au Poker. La main relève, dans les conditions normales (hors trucages), du hasard ; mais en jouant sur un nombre important de parties contre un initié, le joueur occasionnel perdra toujours.
Voici les cartes reçues par Sud ; il doit annoncer son choix entre Trèfle, Carreau, Cœur, Pique, Sans Atout, Tout Atout, ou Passe.
Quel doit être son choix ?
Quel doit être son choix ?
Sud a pris Carreau en premier et les autres n’ont pas changé. Voici sa main finale et il commence la partie.
Quelle carte doit-il jouer ?
Quelle carte doit-il jouer ?
Passe-temps favori des Africains pour les fêtes, les rencontres amicales et les réunions animées entre amis, tous ont plus ou moins joué à la belotte. Quelques-uns, sous prétexte qu’on se fait reprocher un coup par n’importe qui, ou par principe, l’évitent. En France, dans le Sud, c’est la convivialité, comme avec César et Panisse… ; dans les cafés des villes du Midi au Nord, les parties sont souvent intéressées (on joue de petits billets discrètement glissées sous table), renforçant le jugement des abrahamistes qui le rapprochent alors des jeux de gain qu’ils ont voués aux gémonies.
Pour jouer à la Belote
Il existe, bien sûr, des sites ou des logiciels pour jour à la Belote ; le logiciel gratuit que j’utilise ici est celui de Vincent Brévart, ses réglages nécessitent de lire l’aide, choisir Belote Moderne et quelques options. Il est téléchargeable sur son site ici :
( https://vincent-brevart.fr/fr/bel/belote-gratuite.html )
Sur smartphone, Belote de Eryod Soft est tout simplement irréprochable. Il joue au niveau des experts.
Il existe, bien sûr, des sites ou des logiciels pour jour à la Belote ; le logiciel gratuit que j’utilise ici est celui de Vincent Brévart, ses réglages nécessitent de lire l’aide, choisir Belote Moderne et quelques options. Il est téléchargeable sur son site ici :
( https://vincent-brevart.fr/fr/bel/belote-gratuite.html )
Sur smartphone, Belote de Eryod Soft est tout simplement irréprochable. Il joue au niveau des experts.
Pierre-Feuille-Ciseaux
Ce jeu d’origine chinoise a conquis une grande partie du monde.
Ce jeu d’origine chinoise a conquis une grande partie du monde.
1. Le jeu
On joue à deux : Joueur1 et Jouer2. Chaque joueur fait un choix unique : Pierre, Feuille ou Ciseaux. Si les deux choix symbolisés par (J1,J2) sont : (P,F) par exemple c’est J2 qui gagne, (F,P) c’est J1 qui gagne, (P,C) J1 gagne, (P,P) ou (F,F) ou (C,C) personne ne gagne.
1) De gauche à droite : P, F, C avec la main.
2) S'il y a des temoins, les Joueurs se font face et chacun, au signal, fait son choix dans son dos. Les Juges proclament le Gagnat, ou la nulle.
3) Sans temoin, on peut jouer, en inscrivant par exemple son choix sur un papier caché et chacun révèle après.
2) S'il y a des temoins, les Joueurs se font face et chacun, au signal, fait son choix dans son dos. Les Juges proclament le Gagnat, ou la nulle.
3) Sans temoin, on peut jouer, en inscrivant par exemple son choix sur un papier caché et chacun révèle après.
C’est un jeu répandu et très ancien où chacun fini par gagner. La Feuille l’emporte sur la Pierre parce qu’elle l’enveloppe. La Pierre l’emporte sur les Ciseaux parce qu’elle les casse. Les Ciseaux l’emportent sur la Feuille parce qu’elles la coupent.
Comme la vie, la société …
Comme la vie, la société …
2. Aspect mathématique
On a là, un jeu de pur hasard. En faisant son choix, on a 1 chance sur 3 de gagner, 1 sur 3 de perdre, 1 sur 3 de faire nul. En mathématique on dit une probabilité de 1/3.
Voyons alors ce qu’on gagne en moyenne dans ce jeu. C’est la notion de gain moyen, ou espérance mathématique E(X), c’est-à-dire la moyenne pondérée des sommes gagnées ou perdues. Supposons que les deux Joueurs misent chacun 10€, à chaque partie. Alors
E(X)=1/3*(10)+1/3*(-10)+1/3*(0)=10/3-10/3+0=0
Cela veut dire que l’espérance mathématique de ce jeu est nulle. C’est ce qu’on appelle un jeu équitable. C’est-à-dire qu’en jouant un grand nombre de fois, tout s’équilibre ; on ne gagne à peu près rien puisque les gains et les pertes vont s’équilibrer à la longue. Contrairement à d’autres jeux de hasard où l’espérance est négative ; c’est-à-dire qu’on perd sur le long terme.
Il faut cependant signaler que les joueurs ne sont pas tous égaux … Les "professionnels" ont des nerfs plus solides, savent exploiter la panique, les "tactiques" des autres …
Bien entendu, il faut aussi tenir compte de la gestion ! Par exemple, si j’organise ce jeu, je mets un droit d’entrer dans mon club pour couvrir mes frais d’entretien, le service, et même les impôts …
Voyons alors ce qu’on gagne en moyenne dans ce jeu. C’est la notion de gain moyen, ou espérance mathématique E(X), c’est-à-dire la moyenne pondérée des sommes gagnées ou perdues. Supposons que les deux Joueurs misent chacun 10€, à chaque partie. Alors
E(X)=1/3*(10)+1/3*(-10)+1/3*(0)=10/3-10/3+0=0
Cela veut dire que l’espérance mathématique de ce jeu est nulle. C’est ce qu’on appelle un jeu équitable. C’est-à-dire qu’en jouant un grand nombre de fois, tout s’équilibre ; on ne gagne à peu près rien puisque les gains et les pertes vont s’équilibrer à la longue. Contrairement à d’autres jeux de hasard où l’espérance est négative ; c’est-à-dire qu’on perd sur le long terme.
Il faut cependant signaler que les joueurs ne sont pas tous égaux … Les "professionnels" ont des nerfs plus solides, savent exploiter la panique, les "tactiques" des autres …
Bien entendu, il faut aussi tenir compte de la gestion ! Par exemple, si j’organise ce jeu, je mets un droit d’entrer dans mon club pour couvrir mes frais d’entretien, le service, et même les impôts …
Mais celui qui fait ces dernières remarques, considérations mercantiles, se place automatiquement dans le champ des détracteurs du jeu.
Et pour les premiers Abrahamistes, le Joueur (profiteur ou professionnel) est « inapte à témoigner » ! Ce qui signifie, clairement, que sa parole n’a aucune valeur. D’autres ont qualifié son activité d’« œuvre impie, inspirée du démon » …
Et pour les premiers Abrahamistes, le Joueur (profiteur ou professionnel) est « inapte à témoigner » ! Ce qui signifie, clairement, que sa parole n’a aucune valeur. D’autres ont qualifié son activité d’« œuvre impie, inspirée du démon » …
Pour jouer à Pierre-Feuille-Ciseaux
On peut trouver des sites ou on joue à Pierre-Feuille-Ciseaux, ou à des dérivés. Un site gratuit est :
( https://pierrefeuilleciseau.fr/jeu )
On peut trouver des sites ou on joue à Pierre-Feuille-Ciseaux, ou à des dérivés. Un site gratuit est :
( https://pierrefeuilleciseau.fr/jeu )
Les hommes qui ne savent pas jouer me font peur.